"Propociones"

Proporcionalidad Directa

  -Dos variables x e y son directamente proporcionales  si su razón y/x es constante. En este caso se dice que las variables x e y son directamente proporcionales.

-Dicho de otra manera si una de las variables aumenta (x), la otra también aumenta (y); y si una de las variables disminuye (x), la otra también disminuye (y).

Ejemplo:

  Si un automóvil recorre 100 kilómetros en 3 horas ¿Cuántos kilómetros recorre en 10 horas?

Proporcionalid Inversa

   la otra variable aumenta (y).

-Dos variables x e y son inversamente proporcionales  si su producto x

por y es constante. En este caso se dice que las variables x e y son

inversamente proporcionales.

-Dicho de otra manera si una de las variables aumenta (x), la otra

disminuye (y); y si una de las variables disminuye (x), la otra

variable aumenta (y). 

Ejemplo:

Para Excavar se ocuparon tres máquinas iguales trabajando 160 horas

cada una. ¿Cuánto tiempo se hubieran tardado 10 máquinas?

Problemas de Proporciones

Regla de tres directa:

a) 35 ordenadores valen 42.000 euros. ¿Cuánto valen 40 ordenadores?

¿Cuánto vale 1 ordenador?.

b) En una hora realizo 12 ejercicios, ¿Cuánto tardo en realizar 51 ejercicios?

Regla de tres inversa:

a) Nueve trabajadores cargan un camión en 2 horas. ¿Cuánto tardan seis

trabajadores?

b) Si tardo 2 horas en llegar a Madrid con una velocidad de 100 Km/h.

¿Cuánto tardo con una velocidad de 120 km/h?

 

a) Un ganadero tiene pienso suficiente para alimentar 220 vacas durante 45

 días. ¿Cuántos días podrá alimentar con la misma cantidad de pienso a 450

vacas?

b) Un kilopondio son 9,8 Newton. ¿Cuántos kp son 20 Newton?

Problemas de regla de 3 (directa e inversa)

a) Un corredor da 5 vueltas a una pista polideportiva en 15 minutos. Si sigue

al mismo ritmo, ¿cuánto tardará en dar 25 vueltas?

b) Para recorrer los 360 km que hay entre Madrid y Valencia un coche tardó

3 horas a una velocidad de 120 km/h. Si disminuye la velocidad a 100 km/h,

¿cuánto tardará?

c) En un taller de confección, si se trabajan 8 horas diarias se taran 6 días en

servir un pedido. ¿Cuánto se tardará en servir el pedido si se trabajan 12 horas

diarias?

d) Si 400 gramos de salmón ahumado cuestan 12 euros, ¿cuánto pagaré por

1,5 kg?

e) El coche recorre 309 km en 3 horas ¿cuántos kilómetros recorre en 7

horas?, ¿y en una hora?